题目背景

ZHQ 同学曾经是信奥赛的强强者，但是在本次集训中 ZHQ 同学出现了一些问题。以下是他的真诚自述：

“我发现我在很多比赛中都有喜欢“雨露均沾”的坏毛病，即一题做不下去就换下一题，每一题都有一个大致的思路，但就是无法落地成代码，就算落地成代码，也没有心气去调试了......”

题目描述

为了解决上述问题，教练建议 ZHQ 同学多加刷题。现在 ZHQ 同学有 $n$ 道题可供选择，每个题目只能做一次，第 $i$ 个题目有一个耗时 $a_i$，做完一个耗时为 $a_i$ 的题目可以让ZHQ同学 的信心提升 $a_i$。

但是 ZHQ 同学 的脑子是有极限的，每做完一个题目，他脑子的疲劳度就会加 $1$。

ZHQ 最后的做题爽感是他的信心的平方除以他脑子的疲劳度，你的目标是求出他做题爽感能达到的最大值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

输出一行一个实数，表示 ZHQ 同学 舒适度的最大值，你的输出与标准答案的相对误差或绝对误差在 $10^{-6}$ 以内即视为正确。

样例

2
2 1

4.50

说明

【提示】

建议输出 至少 $8$ 位 有效数字。

【样例解释】

容易发现两道题都做是最优的，爽感为 $\frac{(2+1)^2}{2} = 4.5$。

【数据范围】

对于 $30 \%$ 的数据，$n, a_i \le 20$。

对于 $50 \%$ 的数据，$n, a_i \le 2000$。

对于另 $15 \%$ 的数据，所有 $a_i$ 都相等。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 3 \times 10^{5}$，$1 \le a_i \le 10^6$。