说明

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给定一棵无向树，一共 $N$ 个顶点，编号 $0 \sim N-1$，共 $N-1$ 条边。

第 $i$ 条边连接顶点 $u_i,v_i$，边权为 $w_i$。

请处理 $Q$ 次查询：

查询格式：$k_i\ x_0\ x_1\ \cdots\ x_{k_i-1}$

求：树的连通子图中，包含这 $k_i$ 个互不相同顶点，且顶点数量最少的连通子图，里面所有边的权值之和。

可以证明这样的子图是唯一确定的。

输入格式

第一行输入整数 $N$，代表树的顶点数量。

接下来 $N-1$ 行，每行输入三个整数 $x,y,r$，表示顶点 $x$ 和顶点 $y$ 之间存在一条长度为 $r$ 的无向边。

随后一行输入整数 $Q$，代表询问的次数。

之后一共 $Q$ 组询问，每组询问格式如下：

- 首先输入一个整数 $x$，表示本次查询给出的顶点集合包含 $x$ 个顶点。

- 紧接着输入 $x$ 个整数 $y$，代表该集合内的各个顶点编号。

对每一组询问，输出所求最小子树的边总长度。

说明：本题顶点编号从 $0$ 开始。

输出格式

共输出 $Q$ 行，每行输出对应查询的答案。

样例

样例 1

7
0 1 1
0 2 2
1 3 3
1 4 4
2 5 5
2 6 6
5
3 0 1 2
3 0 3 4
3 3 5 6
4 3 4 5 6
2 3 6

3
8
17
21
12

数据范围

对于 12% 的数据，$N,Q \le 100$。

对于 32% 的数据，$Q \le 1000$。

另有 12% 的数据，$Q=10$。

对于 100% 的数据，$2 \le N \le 10^5$，$1 \le Q \le 10^5$，$\displaystyle 1 \le \sum_{i=0}^{Q-1}k_i \le 10^5$。

对于 100% 的数据，$0 \le u_i,v_i \lt N,\ u_i\neq v_i$，边不重复，$0 \le w_i \le 10^5$。对每个查询：$1 \le k_i \le N$，$0 \le x_j \lt N$，所有 $x_j$ 互不相同。