说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：mess.in 输出文件：mess.out

定义二进制串：仅由字符 $0$、$1$ 构成的字符串。

定义 01串：相邻字符互不相同的二进制串（交替 $0$、$1$）。

定义二进制串的糟糕度：把原串在连续相同字符的位置做切割，得到若干段 $01$ 串；将每一段的长度取平方之后求和，这个总和就是糟糕度。

举例：字符串 "01011011000" 会被切分为 "0101"、"101"、"10"、"0"、"0"。它的糟糕度等于 $4^2+3^2+2^2+1^2+1^2 = 31$。

给定正整数 $N$，请你求出：糟糕度恰好等于 $N$ 的二进制串中，长度最短的字符串。

如果存在多个答案，输出其中字典序最小的那一个。

输入格式

一行一个整数 $N$。

输出格式

输出答案字符串。

样例

样例 1

1

0

样例说明：

糟糕度为 $1$ 的串有 "0" 和 "1"，二者长度都是 $1$，取字典序更小的 "0"。

样例 2

5

001

样例 3

32

01011010

数据范围

对于 30% 的数据，$N \le 25$。

对于 100% 的数据，$1 \le N \le 3\times 10^5$。