说明

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"卢塞维尔"精灵训练营里，小明养了 $n$ 只精灵，编号 $1$ 到 $n$ 各不相同。每次对战是一场全员参加的训练赛：所有精灵被分成红蓝两队，每队至少一只。

小明希望：经过若干次对战后，任意两只精灵都至少有一次被分在不同队伍里（这样才能互相切磋过）。由于精灵体力有限，他想用最少的对战次数达成目标。

请你帮他安排对战计划。

输入格式

一行，一个整数 $n$（$2 \le n \le 1000$）。

输出格式

第一行输出 $m$，表示最少对战次数。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行描述第 $i$ 次对战：先输出一个整数 $f_i$（$1 \le f_i < n$），表示这次对战中红队的人数；随后输出 $f_i$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，即红队精灵的编号（其余精灵自动归入蓝队）。同一行数字用空格隔开，编号顺序任意。若有多种最优方案，输出任意一种即可。

样例

样例 1

3

2
1 2
1 1

样例说明：

最少需要 $2$ 次对战，两次的分队如下：

第 $1$ 次：红队 $2$，蓝队 $1,3$，所以精灵 $2$ 与 $1,3$ 都切磋过；

第 $2$ 次：红队 $1$，蓝队 $2,3$，所以精灵 $1$ 与 $2,3$ 都切磋过。

两次对战中，每只精灵所在队伍依次为：$1$ 号（蓝红）、$2$ 号（红蓝）、$3$ 号（蓝蓝）。$3$ 只精灵的记录互不相同，因此任意两只精灵至少有一次被分在不同队伍，目标达成。

样例 2

6

3
3 1 2 3
3 1 4 5
3 1 3 5

样例说明：

最少需要 $3$ 次对战，三次的分队如下：

第 $1$ 次：红队 $1,2,3$，蓝队 $4,5,6$，所以前 $3$ 只精灵与后 $3$ 只精灵两两都切磋过；

第 $2$ 次：红队 $1,4,5$，蓝队 $2,3,6$；

第 $3$ 次：红队 $1,3,5$，蓝队 $2,4,6$。

三次对战中，每只精灵所在队伍依次为：$1$ 号（红红红）、$2$ 号（红蓝蓝）、$3$ 号（红红蓝）、$4$ 号（蓝红蓝）、$5$ 号（蓝红红）、$6$ 号（蓝蓝蓝）。$6$ 只精灵的记录互不相同，因此任意两只精灵至少有一次被分在不同队伍，目标达成。

数据范围

$2 \le n \le 1000$。