说明

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小明和同学们在一条由 $n$ 个连续格子组成的场地上玩捉迷藏。$a$ 个同学每人躲进一个"藏身帐篷"，每个帐篷恰好占连续的 $b$ 个格子，帐篷之间可以紧挨着但不能重叠。如果一个帐篷里躲着一个同学，只要小明搜查的格子属于这个帐篷，这个同学就会被找到。

小明之前已经搜查过 $k$ 个格子，但都没找到人（说明这些格子一定是空的）。现在他想再挑选若干个格子搜查，使得无论同学们怎么躲，都至少有一个人被找到。

请你计算：为了达到这个目标，他最少需要再搜查多少个格子？并输出这些格子的位置（任意一种合法方案即可）。

输入格式

第一行四个正整数 $n, a, b, k$（$1 \le n \le 200000$，$1 \le a, b \le n$，$0 \le k \le n-1$），分别表示格子总数、同学的数量、每个帐篷的长度、已经搜查过的格子数。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串，由 0 和 1 组成。第 $i$ 个字符为 1 表示小明已经搜查过第 $i$ 个格子（必为空），为 0 表示尚未搜查。保证字符串中恰好有 $k$ 个 1。保证至少存在一种合法的帐篷摆放方案。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示最少需要再搜查的格子数。

第二行输出 $m$ 个整数，表示这些格子的位置（从左到右编号为 $1$ 到 $n$）。每个格子只输出一次，顺序任意。若有多种方案，输出任意一种即可。

样例

样例 1

5 1 2 1
00100

2
2 5

样例说明：

只有一个同学，帐篷长 $2$ 格，且它不能放在第 $3$ 格（已被搜过、必为空）。因此帐篷要么在第 $1\sim2$ 格，要么在第 $4\sim5$ 格。小明在第 $2$ 格和第 $5$ 格各搜一次，无论同学躲在哪边都必被找到。

数据范围

$1 \le n \le 200000$，$1 \le a, b \le n$，$0 \le k \le n-1$。