说明

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雪机特快铁路线上有 $N$ 个车站、$M$ 条双向铁轨。第 $i$ 条铁轨连接车站 $a_i$ 与 $b_i$，轨道长度为 $c_i$。

某天，雪机特快发售一种定额车票，无论实际行驶距离多少都统一票价，车票需满足两条规则：

1、路径不能重复经过同一个车站（起点、终点也不能重复）；

2、任意车站都可以作为路径起点或终点。

你想要走尽可能远的路程，请求出符合规则的车票能行驶的最大总距离。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$。

输出格式

一行输出答案数值。

样例

样例 1

5 4
1 2 3
3 2 3
2 4 3
4 5 2

8

样例说明：

对应图示路径。例如车站 $1→2→4→5$，总长度 $3+3+2=8$，为最大值。

样例 2

7 5
1 3 5
3 4 7
1 2 10
5 7 14
6 7 10

24

样例说明：

所有车站不一定互相连通（图不保证连通）。

样例 3

10 9
9 2 4015
2 3 1869
4 3 2874
3 5 3255
5 7 4119
7 6 4874
5 8 4111
8 1 5238
8 10 4194

18488

数据范围

对于 24% 的数据，$N \le 5$，$M \le 10$。

对于 52% 的数据，$N \le 10$，$M \le 100$。

对于 100% 的数据，$2 \le N \le 16$，$1 \le M \le 1000$，$a_i \neq b_i$，$1 \le c_i \le 10^5$。