说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：group.in 输出文件：group.out

可以把 A 国看作无限大的坐标平面，平面上所有横、纵坐标均为整数的格点上，各建有一座城市。

A 国每座城市都设有 $4$ 种传送面板，效果如下：

1. 在城市 $(x,y)$ 踩下 1 号面板：传送到 $(x+a,\ y+b)$

2. 在城市 $(x,y)$ 踩下 2 号面板：传送到 $(x-a,\ y-b)$

3. 在城市 $(x,y)$ 踩下 3 号面板：传送到 $(x+c,\ y+d)$

4. 在城市 $(x,y)$ 踩下 4 号面板：传送到 $(x-c,\ y-d)$

A 国有 $N$ 位国民，编号 $1\sim N$，国民 $i$ 居住在城市 $(x_i,y_i)$。

国王要给所有国民按以下规则分组：

- 当且仅当可以通过有限次（含 $0$ 次）踩踏传送面板，从国民 $i$ 所在城市到达国民 $j$ 所在城市时，$i$ 和 $j$ 分到同一组。

- 每个组至少有 $1$ 人。

可以证明：按上述规则，分组方案是唯一且无矛盾的。

求最终一共会分成多少个小组。

输入格式

第一行四个整数 $a,b,c,d$。

第二行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$。

输出格式

输出最终划分出的小组数量。

样例

样例 1

1 2 2 2
4
1 2
3 3
1 0
3 1

2

样例说明：

城市 $(1,2)$ 可到达 $(1,0)$ → 国民 $1$、$3$ 同组。

城市 $(3,1)$ 可到达 $(3,3)$ → 国民 $4$、$2$ 同组。

两组之间无法互相到达，总组数为 $2$。

样例 2

0 1 1 0
2
314159265 358979323
314159265 358979323

1

样例说明：

输入两人住在同一坐标，自然同组，输出 $1$。

样例 3

2 0 3 0
5
1 0
2 3
5 4
4 3
1 2

4

样例 4

7 6 8 9
10
80 0
53 48
62 51
15 27
55 18
31 79
6 81
95 76
44 99
28 84

5

数据范围

对于 28% 的数据，$a,b,c,d \le 100$，$N \le 100$，$x_i,y_i \le 1000$。

对于 100% 的数据，$0\le a,b,c,d\le 10^9$，$(a,b)\neq (0,0)$，$(c,d)\neq (0,0)$，$(a,b)\neq (c,d)$，$1\le N\le 10^5$，$0\le x_i,y_i\le 10^9$。