说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：random.in 输出文件：random.out

世界上一共有 $N$ 个国家，依次编号为 $1$ 号国、$2$ 号国、……、$N$ 号国。

住在 $1$ 号国的小明计划用 $M$ 天环游世界。单纯旅行太过无聊，于是小明决定用抛硬币来决定每天的行动。

旅行一共持续第 $1$ 天到第 $M$ 天，第 $1$ 天清晨小明初始在 $1$ 号国。

设第 $i$ 天清晨小明处在 $x$ 号国，当天行动规则如下：

1. 抛一枚硬币，观察正面还是反面。

2. 若抛出正面：

   - 如果 $x>1$，就移动到 $x-1$ 号国；

   - 如果 $x=1$，则原地不动。

   若抛出反面：

   - 如果 $x<N$，就移动到 $x+1$ 号国；

   - 如果 $x=N$，则原地不动。

3. 执行完上述移动后，设当前所在国家为 $y$。小明会在旅行日记的第 $i$ 页写下数字 $y$。

$M$ 天结束后，记日记上第 $i$ 页的数字为 $a_i$。

请求出满足以下条件的序列 $a_1,a_2,\dots,a_M$ 的总个数：

- 是所有可能出现的合法序列；

- 满足最后一项 $a_M=1$。

答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入格式

一行两个整数：$N$ 和 $M$。

输出格式

输出满足条件的序列总数对 $10^9+7$ 取模的余数。

样例

样例 1

2 3

4

样例说明：

假设硬币正反面三天依次为 反面、反面、正面：第 $1$ 天从 $1→2$，第 $2$ 天留在 $2$，第 $3$ 天从 $2→1$，得到序列：$2,2,1$

同理：

- 反面、正面、正面 → 序列 $2,1,1$

- 正面、正面、正面 → 序列 $1,1,1$

- 正面、反面、正面 → 序列 $1,2,1$

一共恰好 $4$ 种合法序列，故答案为 $4$。

样例 2

1 2

1

样例说明：

只能停在 $1$ 号国，序列只能是 $1,1$，仅 $1$ 种。

样例 3

16 21

352716

样例 4

1000000 1000000

996692777

数据范围

对于 10% 的数据，$N=1$。

另有 5% 的数据，$M=1$。

另有 30% 的数据，$N,M \le 10$。

对于 100% 的数据，$1\le N\le 10^6,\quad 1\le M\le 10^6$。