说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：balance.in 输出文件：balance.out

一个正整数数组 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，如果所有相邻两个元素的和都等于同一个值，我们就说这个数组是平衡的。

换句话说，如果存在一个 $k$，使得 $a_1+a_2=a_2+a_3=\cdots=a_{n−1}+a_n=k$，数组 $a$ 就是平衡的。

小明有一个长度为 $n$ 的数组 $a$。现在他可以随意重新排列数组 $a$ 的元素，请判断他是否能够将数组 $a$ 变成平衡的。

输入格式

第一行为一个整数 $t$，表示有 $t$ 组询问；

接下来有 $t$ 行，第 $i$ 行为第 $i$ 组询问，包括两行：

第一行为一个整数 $n$，第二行为空格分隔的 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

输出格式

$t$ 行，第 $i$ 行为对第 $i$ 组询问的回答，如果可以则输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例 1

5
2
8 9
3
1 1 2
4
1 1 4 5
5
2 3 3 3 3
4
100000 100000 100000 100000

YES
YES
NO
NO
YES

数据范围

$1 \le t \le 100$

$1 \le n \le 100$

$1 \le a_i \le 10^5$