说明

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恩斯库米岛依靠特殊的生态系统维持着和平。

• 岛上生活着 $n$ 只动物。
• 动物 $i$ 可以捕食动物 $i+1$（$1 \le i \le n-1$）。
• 动物 $n$ 可以捕食动物 $1$。

动物们不想被捕食，因此订立了相互制衡的约定：

• 任何时刻，对于所有动物，如果它是捕食者，那么它也必须同时是被捕食者。

现在，动物们打算搬家前往新恩斯库米岛。

搬家将使用 $n$ 艘最多可乘坐 $m$ 只动物的船，按以下规则进行：

• 所有船初始都在恩斯库米岛。
• 只要船上有至少 $1$ 只动物，船就可以在恩斯库米岛与新恩斯库米岛之间单程航行，耗时恰好 $1$ 天。
• 为避免碰撞，一天内最多只能派出 $1$ 艘船出海。
• 当所有动物都抵达新恩斯库米岛时，搬家结束。
• 不需要用完所有船，剩余的船可以留在原岛。

请计算在遵守约定的前提下，完成搬家所需的最短天数。

如果无法完成搬家，输出 $-1$。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

输出格式

输出满足条件的最短天数。若无法完成，输出 $-1$。

样例

样例 1

3 2

-1

样例说明：

这是三足鼎立的情况。

例如先让动物 $1$ 和 $2$ 乘船，动物 $1$ 会单方面捕食 $2$，导致 $2$ 陷入死亡恐惧。

如果只让动物 $1$ 先走，留在原岛的 $2$ 会单方面捕食 $3$，$3$ 会陷入恐惧。

所有方案都无法满足条件，因此无法搬家。

样例 2

3 3

1

样例说明：

船可以乘坐 $3$ 只动物，因此可以让所有动物同时上船，全程保持三足鼎立的制衡关系，

因此 $1$ 天即可完成搬家。

数据范围

对于 12% 的数据，$n \le 10$，$m \le 5$。

对于 100% 的数据，$2 \le n \le 10^5$，$2 \le m \le 50$。