说明

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小明被困在密室里。这是一排 $n$ 间独立的房间，编号依次为 $1$、$2$、……、$n$。

但是房间之间是不直接连通的，必须借助传送门才能前往其他房间。

佳佳找了 $n-1$ 个数字 $a_1$、$a_2$、……、$a_{n-1}$，对于任意的整数 $i$（$1 \le i \lt n$），都有 $1 \le a_i \le n-i$。然后她在编号 $i$ 和 $i+a_i$ 的房间之间建了传送门。

小明在 $1$ 号房间，他需要到 $k$ 号房间才能找到密道，然后逃脱。请你计算一下小明是否能够顺利逃脱。

输入格式

第一行为一个整数 $t$，表示有 $t$ 组询问；

接下来为 $t$ 组输入，每组输入包含两行：

第一行为空格分隔的两个整数 $n$、$k$；

第二行为空格分隔的 $n-1$ 个整数 $a_1$、$a_2$、……、$a_{n-1}$。

输出格式

$t$ 行，第 $i$ 行为对第 $i$ 组询问的回答。如果小明能够逃脱，输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例 1

2
8 4
1 2 1 2 1 2 1
8 5
1 2 1 2 1 1 1

YES
NO

样例说明：

第 $1$ 组询问中，传送门连接的房间依次为：$1$ 和 $2$、$2$ 和 $4$、$4$ 和 $6$、$6$ 和 $8$，可以到达 $4$ 号房间。

第 $2$ 组询问中，传送门连接的房间依次为：$1$ 和 $2$、$2$ 和 $4$、$4$ 和 $6$、$6$ 和 $7$、$7$ 和 $8$，无法到达 $5$ 号房间。

数据范围

$1 \le t \le 10^4$

$3 \le n \le 2 \times 10^5$

$2 \le k \le n$

$1 \le a_i \le n-i$

题目保证所有询问中的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$