说明

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小明所在的舞蹈训练营里有 $n$ 位男同学和 $m$ 位女同学。

他们在练习需要男女搭配的双人舞，其中有 $k$ 对搭档久经训练、能力达到了参赛程度。

现在要从中挑选 $2$ 对去参赛，要求其中不能有重复的人。请问一共有多少种挑法。

输入格式

第一行为一个整数 $t$，表示有 $t$ 组询问；

接下来为 $t$ 组输入，第 $i$ 组输入对应第 $i$ 组询问，每组询问包含三行：

第一行为空格分隔的三个整数 $n$、$m$、$k$；

第二行为空格分隔的 $k$ 个整数 $a_1$、$a_2$、……、$a_k$，$a_i$ 表示第 $i$ 对搭档中的男同学的编号；

第三行为空格分隔的 $k$ 个整数 $b_1$、$b_2$、……、$b_k$，$b_i$ 表示第 $i$ 对搭档中的女同学的编号。

输出格式

$t$ 行，第 $i$ 行为对第 $i$ 组询问的回答，为一个整数，表示一共有多少种符合题目要求的挑法。

样例

样例 1

3
3 4 4
1 1 2 3
2 3 2 4
1 1 1
1
1
2 2 4
1 1 2 2
1 2 1 2

4
0
2

样例说明：

在第 $1$ 组询问中，共有 $4$ 对搭档： $(1,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,4)$。

符合要求的挑法为：

$(1,2)$ + $(3,4)$

$(1,3)$ + $(2,2)$

$(1,3)$ + $(3,4)$

$(2,2)$ + $(3,4)$

$(1,2)$ + $(1,3)$ 是不符合要求的挑法，因为 $1$ 号男同学同时出现在两组搭档里。

数据范围

$1 \le t \le 10^4$

$1 \le n,m,k \le 2 \times 10^5$

$1 \le a_i \le n$

$1 \le b_i \le m$

保证所有询问中的 $k$ 之和不超过 $2 \times 10^5$

保证在每一组询问中，所有的舞伴搭配 $(a_i,b_i)$ 最多只出现一次。