说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：xyz.in 输出文件：xyz.out

请你求出满足以下条件的、长度为 $N$ 的字符串 $S$ 的数量，答案对 $998244353$ 取模。

1. $S$ 仅由 'X'、'Y'、'Z' 三种字符组成。

2. $S$ 的「XYZ度」是 $K$ 的倍数。其中「XYZ度」的定义为：满足以下所有条件的整数三元组 $(i, j, k)$ 的数量：

• $1 \le i \lt j \lt k \le N$
• $S_i$（$S$ 的第 $i$ 个字符）=「X」
• $S_j$ =「Y」
• $S_k$ =「Z」

输入格式

一行，两个整数 $N,K$。

输出格式

输出答案。

样例

样例 1

4 2

75

样例说明：

例如「XYZZ」的 XYZ 度是 $2$，「XZXZ」的 XYZ 度是 $0$，均满足条件；而「XYZY」的 XYZ 度是 $1$，不满足条件。

样例 2

7 4

1430

样例说明：

「XYXYXYZ」的 XYZ 度是 $6$。

样例 3

31415926 5

753660663

数据范围

对于 32% 的数据，$N \le 20$。

对于 52% 的数据，$N \le 500$。

对于 72% 的数据，$N \le 2 \times 10^5$。

对于 100% 的数据，$1 \le N \le 10^9$，$2 \le K \le 5$。