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说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：prime.in 输出文件：prime.out

请构造满足以下条件的数列 $c$：

- 设 $N$ 为数列的长度，$c_i$ 为数列的第 $i$ 项。

- 在所有满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的数对 $(i, j)$ 中，使得 $c_i + c_j$ 为素数的数对个数恰好为 $K$。

- 数列需满足 $1 \leq N \leq 250$。

输入格式

一个整数 $K$。

输出格式

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_N$。

样例

样例 1

2

4
3 4 5 6

样例 2

9

6
1 1 4 5 1 4

样例 3

6

5
1 2 3 4 5

数据范围

对于 10% 的数据，$K \le 100$。

对于 20% 的数据，$K \le 1000$。

对于 100% 的数据，$0 \le K \le 10000$。