说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：testcase.in 输出文件：testcase.out

需要按照以下约束条件，请制作测试数据：

满足 $a + b + c = N$ 且 $a \le b \le c$（其中 $a$、$b$、$c$、$N$ 均为正整数）。

请找出所有可能的测试数据，并按以下顺序排列：

1. 先按 $a$ 的值从小到大排序；

2. 若 $a$ 的值相同，则按 $b$ 的值从小到大排序。

由于输出结果可能较多，建议使用输出速度较快的方法进行输出。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

若干行，每行三个整数 $a,b,c$ 表示一个测试数据，按照题目要求的排序规则。

样例

样例 1

3

1 1 1

样例 2

10

1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
2 2 6
2 3 5
2 4 4
3 3 4

数据范围

对于 8% 的数据，$N \le 50$。

对于 16% 的数据，$N \le 1000$。

对于 100% 的数据，$3 \le N \le 3000$。