说明

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题目描述

有 $N$ 个人，分别被赋予从 $1$ 到 $N$ 的编号。最初，第 $i$ 个人的体内寄宿着自己的灵魂 $i$。

小明是专业人士，他可以执行这样的操作：选择任意两名不同的人，交换这两人体内寄宿的灵魂。

沉浸在这项操作中的小明，已经进行了多次这样的交换。操作的结果是，现在第 $i$ 个人的体内寄宿着灵魂 $D_i$。

此时，小明意识到，再进行 $K$ 次灵魂交换操作后，自己的操作能力就会消失。

他觉得让人们体内寄宿着他人的灵魂就放任不管太过可怜，因此希望让所有人都回到最初的状态——即每个人体内都寄宿着自己的灵魂。

此外，他担心如果还残留着操作能力，会忍不住想要使用，所以希望能恰好用完这 $K$ 次操作机会。

请判定：能否通过恰好 $K$ 次操作，让所有人都回到体内寄宿着自己灵魂的状态。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $K$。

第二行 $N$ 个整数 $D_1,D_2,...,D_N$。

输出格式

若能通过恰好 $K$ 次操作让所有人都回到体内寄宿着自己灵魂的状态，则输出 YES，否则输出 NO。

样例

2 1
2 1

YES

样例说明 #1

交换一次正好回到初始状态。

3 2
3 2 1

NO

样例说明 #2

交换一次能够回到初始状态，交换两次不能回到初始状态。

4 2
1 2 3 4

YES

样例说明 #3

目前的状态就是初始状态。任选两个人操作两次，仍然能够回到初始状态。

数据范围

• 对于 12% 的数据，$N \leq 10, \, K \leq 100$。
• 对于 36% 的数据，$N \leq 1000, \, K \leq 1000$。
• 对于 76% 的数据，$N \leq 200000, \, K \leq 200000$。
• 对于 100% 的数据，$2 \leq N \leq 200000, \, 1 \leq K \leq 10^{12}, \, 1 \leq D_i \leq N$，保证 1 到 $N$ 的每个值恰好出现一次。