说明

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制药公司制造产品 $A$ 和产品 $B$。

• 制造产品 $A$ 时，每 $1$ 千克需要 $\frac{3}{4}$ 千克药品 $C$，$\frac{1}{4}$ 千克药品 $D$。
• 制造产品 $B$ 时，每 $1$ 千克需要 $\frac{2}{7}$ 千克药品 $C$，$\frac{5}{7}$ 千克药品 $D$。

产品 $A$ 每 $1$ 千克售价 $1000$ 元，产品 $B$ 每 $1$ 千克售价 $2000$ 元。

已知可使用的药品 $C$ 和药品 $D$ 的数量，求制成的产品 $A$ 和产品 $B$ 的销售总价的最大值。

输入格式

一行，两个整数 $C$ 和 $D$，分别表示可以使用药品 $C$ 和药品 $D$ 的数量，单位是千克。

输出格式

一个数，表示制成的产品 $A$ 和产品 $B$ 的销售总价的最大值。和答案的绝对误差或者相对误差不超过 $10^{-6}$ 被认为正确。

样例

样例 1

5 6

18000

样例说明：

可使用 $5$ 千克药品 $C$，$6$ 千克药品 $D$。

使用 $3$ 千克药品 $C$、$1$ 千克药品 $D$ 来制作 $4$ 千克产品 $A$。

使用 $2$ 千克药品 $C$、$5$ 千克药品 $D$ 来制作 $7$ 千克产品 $B$。

产品 $A$ 能卖 $4000$ 元，产品 $B$ 能卖 $14000$ 元，销售总价是 $18000$ 元。

样例 2

3 7

19692.3076923077

样例说明：

输入是以整数给出的，但对于每种药品在每种产品上的分配，不要求必须是整数单位。

对于制成的产品，也不一定是整数千克，也可能是小数千克。

在这种情况下，药品 $C$ 和药品 $D$ 分别会将 $3$ 千克和 $7$ 千克全部用完。

样例 3

32 10

40000

样例说明：

有时候，只制作产品 $A$ 会使销售价值更高。

另外，药品 $C$ 会剩余 $2$ 千克。没有必要把所有的材料都用完。

数据范围

对于 100% 的数据，$1 \le C,D \le 1000$。