说明

$\textsf{W}$ 先生开设了一家彩票店，店内出售的一种彩票遵循以下中奖规则：

每张彩票包含 $n$ 个方格，每个方格可以填入一个 $1$ 到 $m$ 范围内的不同整数。每天售完彩票后，$\textsf{W}$ 先生会从 $1$ 到 $m$ 范围内随机抽取 $n$ 个不同的幸运号码。如果彩票上的号码与抽取的幸运号码恰好重合 $i$ 个数字（顺序无关，只有当号码同时出现在彩票和幸运号码中才算数），则该彩票的持有者将赢得 $a_i$ 枚硬币。

序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 是一个递增的序列，表示彩票号码与幸运号码重合 $i$ 个数字时所获得的奖金（以硬币为单位）。

在某一天，商店 $\textsf{W}$ 售出了 $k$ 张彩票，并且 $\textsf{W}$ 知道所有彩票上的号码。为了最大化商店的利润，$\textsf{W}$ 的目标是找到最优的幸运号码组合，使得所有彩票的总奖金最小。如果存在多个幸运号码组合都能达到相同的最低奖金，$\textsf{W}$ 将选择按降序排列且字典序最小的组合。

你的任务是帮助 $\textsf{W}$ 找到这个最优的幸运号码组合，并按降序输出。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$ ($1\le n\le m\le 23$, $0\le n\cdot k \le 10^7$)，分别表示每张彩票上的数字个数、数字的取值范围为 $[1,m]$，以及给定的彩票张数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$)，其中 $a_i$ 表示匹配恰好 $i$ 个数字时获得的奖金。

接下来 $k$ 行，每行包含 $n$ 个整数，表示一张彩票上的数字。保证每张彩票内部的数字两两不同。

输出格式

输出的第一行包含一个整数，表示所有彩票中奖金额的最小值。

第二行输出 $n$ 个整数------由 $\textsf{W}$ 选出的中奖号码集合，按字典序降序排列。

如果多个中奖号码集合对应的最大奖金相同，则输出字典序最小的那个（同样按降序比较）。

样例

3 6 5
1 3 10
1 2 3
4 5 6
3 2 1
6 2 4
3 2 5

7
5 4 1