说明

哆啦 A 梦有一个神奇的铜锣烧储存系统，由 $n$ 个特殊的宝箱组成。每个宝箱里都装着哆啦 A 梦最喜欢的铜锣烧，但奇怪的是，这些铜锣烧有时会神秘地消失又出现！哆啦 A 梦发现，这些宝箱里只有 $k$ 个是真正装着铜锣烧的，其余的都是空的。

有一天，哆啦 A 梦想和大雄分享一些铜锣烧。他首先凭直觉选出了 $m$ 个他认为最有可能装着铜锣烧的宝箱。然后，这个系统会自动对剩下的 $n-m$ 个宝箱施展魔法，随机打开 $n-(m+q)$ 个空箱子，最后只剩下 $q$ 个宝箱是关闭的。

哆啦A梦很好奇：这剩下的 $q$ 个宝箱里，铜锣烧的期望数量是多少？由于这个系统具有魔法属性，你需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

形式上，给定正整数 $n, k, m, q$，其中：

$n$ 表示宝箱的总数 $k$ 表示实际装有铜锣烧的宝箱数量 $m$ 表示哆啦 A 梦最初选择的宝箱数量 $q$ 表示剩余未打开的宝箱数量（不包括最初选择的 $m$ 个宝箱） 输入数据保证有效，满足 $1 \le n \le 10^6$, $0 \le k \le n$, $0 \le m \le n-q$, $1 \le q \le n-m$。

游戏开始时，哆啦 A 梦选择 $m$ 个宝箱（不知道里面装的是什么）。然后，从剩余的 $n-m$ 个宝箱中，系统随机打开 $n-(m+q)$ 个空宝箱，最终留下 $q$ 个未打开的宝箱。

求这 $q$ 个未打开的宝箱中铜锣烧的期望数量（模 $998244353$）。

如果剩余空箱不足 $n-(m+q)$ 个，则打开所有剩余空箱，其他箱子不动。

输入格式

输入一行四个整数 $n$, $k$, $m$, $q$ ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le k \le n$, $0 \le m \le n-q$, $1 \le q \le n-m$)。

输出格式

一个整数，表示在模 $998244353$ 意义下的铜锣烧期望数量。

样例

10 3 2 4

199648873

提示

这个问题需要用到素数模 $998244353$ 的模运算。你需要用到费马小定理来求模逆元。

费马小定理：如果 $p$ 是一个素数，$a$ 是一个不能被 $p$ 整除的整数，那么：

$a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$ 这意味着 $a$ 模 $p$ 的模逆元是 $a^{p-2} \pmod{p}$。

你需要预先计算 $n$ 以内的阶乘及其模逆元，以便高效地计算模 $998244353$ 的组合数。

可以考虑使用组合数学和概率论。注意，系统只能打开空盒子，这会显著影响概率计算。