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说明

时间限制：1 Sec 内存限制：256 MB 输入文件：intersection.in 输出文件：intersection.out

有一个 $M$ 个顶点的凸多边形，顶点按顺时针方向编号为 $0, 1, 2, \dots, M-1$。

现在需要执行 $N$ 次线段添加操作：第 $i$ 次添加的线段连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。

请统计添加的所有线段之间形成的交点总数。

补充规则：

1. 后续添加的线段与之前添加的线段不共享端点。即对于 $i \neq j$，满足 $a_i \neq a_j$、$b_i \neq b_j$ 且 $a_i \neq b_j$、 $b_i \neq a_j$。$i = j$ 时也满足 $a_i \neq b_i$；
2. 若 $k$ 条线段交于同一点，该点不记作 $1$ 个交点，而是按 $\frac{k(k-1)}{2}$ 个交点统计。

注意：交点总数与凸多边形的具体形状无关。更准确地说，只要给定 $ M、N、a_i、b_i $，交点总数就唯一确定。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $a_i$ 和 $b_i$。

输出格式

输出线段之间形成的交点总数。

样例

样例 1

3 6
2 3
1 0
4 5

0

样例 2

9 18
11 6
14 2
0 17
7 13
4 12
1 16
10 3
8 15
5 9

13

样例 3

6 12
9 11
3 10
4 6
1 5
0 7
2 8

7

数据范围

对于 100% 的数据，满足 $1 \leq N \leq 10^5 $，$ 3 \leq M \leq 2 \times 10^5 $，$ 0 \leq a_i, b_i \leq M-1 $。